Bu koyla ilgili birçok rivavet bilinmektedir. Bir rivayete göre güzeller güzeli Kleopatra ve Sezar’ın ilk defa bu koyda tanıştıklarına inanılıyor. Ayrıca koyun batı ucunda Kleopatra olduğuna inanılan bir silüet bulunuyor. Bu güzel koy ismini buradan alıyor. Her yıl yerli ve yabancı binlerce kişi tarafından ziyaret edilen koy, günübirlikçilerin yüzmek ve kampçıların ise kamp yapmak amacıyla geldiği koylardan birisidir.

Kleopatra koyu, Antalya merkeze 61 km uzaklıkta bulunan Tekirova beldesinde bulunmaktadır. Eğer toplu taşıma araçlarıyla gelmek isterseniz Tekirova merkeze kadar gelebilirsiniz. Buradan sonra özel aracınız yoksa oteller bölgesi bittikten sonra Likya yolunu takip ederek ulaşabilirsiniz. Özel araçlarınızla Antalya merkezden 1 saat 1 saat 15 dakika gibi bir sürede rahatlıkla ulaşabileceğiniz koya girişler ücretsizdir.

Koyda herhangi bir konaklama işletmesi bulunmamaktadır. Yemyeşil bir ormanla çevrili sahilin herhangi bir yerine çadırınızı atabilir, karavanınızı çekebilir ücretsiz olarak konaklayabilirsiniz. Bölgede elektrik, duş ve tuvalet imkanı yok. Ancak koyun girişinde bir çeşme bulunmaktadır.